一、题目内容
【题目描述】
Speakless很早就想出国，现在他已经考完了所有需要的考试，准备了所有要准备的材料，于是，便需要去申请学校了。
要申请国外的任何大学，你都要交纳一定的申请费用，这可是很惊人的。Speakless没有多少钱，总共只攒了n万美元。
他将在m个学校中选择若干的（当然要在他的经济承受范围内）。
每个学校都有不同的申请费用a（万美元），并且Speakless估计了他得到这个学校offer的可能性b。
不同学校之间是否得到offer不会互相影响。“I NEED A OFFER”，他大叫一声。
帮帮这个可怜的人吧，帮助他计算一下，他可以收到至少一份offer的最大概率。
（如果Speakless选择了多个学校，得到任意一个学校的offer都可以）。
【输入格式】
输入有若干组数据，每组数据的第一行有两个正整数n,m(0<=n<=10000,0<=m<=10000)
后面的m行，每行都有两个数据ai(整型),bi(实型)分别表示第i个学校的申请费用和可能拿到offer的概率。
输入的最后有两个0。
【输出格式】
每组数据都对应一个输出，表示Speakless可能得到至少一份offer的最大概率。用百分数表示，精确到小数点后一位。
【输入样例】
10 3
4 0.1
4 0.2
5 0.3
0 0
【输出样例】
44.0%
【提示】
你可以用 printf(“%%”) 去打印 ‘%’.
【测试网站】
二、题目分析
概率dp问题
由于概率很小，直接相乘会导致浮点数误差。
所以 取对数，化乘法为加法。
三、代码示例
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef pair<int,int> P;
typedef long long LL;
const int maxn = 11000;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
int n,v;
int vol[maxn];
double val0[maxn],val[maxn],dp[maxn];
int main()
{
while(scanf("%d%d",&v,&n) && (v || n))
{
for(int i = 0; i <= v; i++) dp[i] = 0; 初始化dp 数组
for(int i = 0; i < n; i++) scanf("%d%lf",&vol[i],&val0[i]);
for(int i = 0; i < n; i++) val[i] = log2(1-val0[i]); 取对数
for(int i = 0; i < n; i++)
for(int j = v; j-vol[i] >= 0; j--)
dp[j] = min(dp[j],dp[j-vol[i]]+val[i]); 概率dp状态转移
double ans = 1-pow(2,dp[v]);
printf("%.1lf",ans*100);
printf("%%\n");
}
return 0;
}
