luoguP1049 装箱问题

一、题目内容

【题目描述】

有一个箱子容量为V（正整数，0 ≤ V ≤ 20000），同时有n个物品 0<n≤30，每个物品有一个体积（正整数）。

要求n个物品中，任取若干个装入箱内，使箱子的剩余空间为最小。

【输入格式】

1个整数，表示箱子容量

1个整数，表示有n个物品

接下来n行，分别表示这n个物品的各自体积

【输出格式】

1个整数，表示箱子剩余空间。

【输入样例】

24
6
8
3
12
7
9
7

【输出样例】

0

【说明】

NOIp2001普及组 第4题

【测试网站】

luoguP1049

二、题目分析

01背包模板题目，体积作为限制条件，等同于背包问题的体积，体积也同时作为价值衡量，然后利用套用01背包模板解题，最后答案为剩余空间为箱子体积V - dp[V]。

三、代码示例

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;
const int maxc = 20000 + 10;
const int maxn = 30 + 10;

int v[maxn];
int dp[maxc] = {0};

int main()
{
  int V,n;
  scanf("%d%d",&V,&n);
  for(int i = 1; i <= n; i++) scanf("%d",&v[i]);
  for(int i = 1; i <= n; i++)
    for(int j = V; j >= v[i]; j--)
      dp[j] = max(dp[j],dp[j-v[i]] + v[i]);
  printf("%d\n",V-dp[V]);
  return 0;
}