luoguP1048 采药

一、题目内容

【题目描述】

辰辰是个天资聪颖的孩子，他的梦想是成为世界上最伟大的医师。为此，他想拜附近最有威望的医师为师。医师为了判断他的资质，给他出了一个难题。医师把他带到一个到处都是草药的山洞里对他说：“孩子，这个山洞里有一些不同的草药，采每一株都需要一些时间，每一株也有它自身的价值。我会给你一段时间，在这段时间里，你可以采到一些草药。如果你是一个聪明的孩子，你应该可以让采到的草药的总价值最大。”

如果你是辰辰，你能完成这个任务吗？

【输入格式】

第一行有2个整数 T (1 ≤ T ≤ 1000) 和 M ( 1 ≤ M ≤ 100)，用一个空格隔开，T代表总共能够用来采药的时间，MM代表山洞里的草药的数目。接下来的M行每行包括两个在1到100之间（包括1和100）的整数，分别表示采摘某株草药的时间和这株草药的价值。

【输出格式】

1个整数，表示在规定的时间内可以采到的草药的最大总价值。

【输入样例】

70 3
71 100
69 1
1 2

【输出样例】

3

【说明】

对于30%的数据，M ≤ 10；

对于全部的数据，M ≤ 100。

NOIP2005普及组第三题

【测试网站】

luoguP1048

二、题目分析

01背包模板题目，采药时间作为限制条件，等同于背包问题的体积，药品价值作为价值衡量，然后利用套用01背包模板解题。

三、代码示例

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;
const int maxn = 100 + 10;
const int maxc = 1000 + 10;

int dp[maxc] = {0};
int v[maxn],w[maxn];
int main()
{
    int T,M;
  scanf("%d%d",&T,&M);
    for(int i = 1; i <= M; i++)
     scanf("%d%d",&v[i],&w[i]);
    for(int i = 1; i <= M; i++)
      for(int j = T; j >= v[i]; j--)
           dp[j] = max(dp[j],dp[j-v[i]] + w[i]);
    printf("%d\n",dp[T]);
    return 0;
}